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代数余子式和的性质

根据性质可知A11+A12+A13=0,A21+A22+A23=0,而A31+A32+A33=原行列式,所以全部代数余子式之和=原行列式=-9,答案是b.

余子式就是剩下的那个行列式,代数余子式还要在前面判断正负号

代数余子式 在n阶行列式D中,去掉元素aij所在的第i行和第j 行的元素后,余下的元素所构成的n-1阶行列式,称为元素aij的余子式,记为Mij ,即 元素aij的代数余子式Aij定义为 余子式 在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).

在线性代数中,一个矩阵A的余子式(又称余因式)是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式.相应的方阵有时被称为余子阵. 将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来获得相应的代数余子式,后者在计算方阵的行列式和逆时会派上用场.

我记得余子式是行列式的概念,不过百度百科上讲的是矩阵,不知道准确的应该怎样.如果是矩阵的话,一定要是方阵.比如有如下行列式(或方阵)A:|1 2 3 | |4 5 6 | |7 8 9 | 那么第一行第一列的余子式A(1,1)就是去掉第一行第一列 留下来的行列式的值M(1,1):|5 6 | |8 9 | 这个行列式的值,所以是5*9-6*8=-3 代数余子式A(i,j)=M(i,j)*(-1)^(i+j) A(1,1)=M(1,1)*(-1)^(1+1)=-3

行列式某元素的余子式:行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式.行列式某元素的代数余子式:行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.余子式和代数余子式的区别:它们

在n阶行列式中,把某个元素划去,并把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫余子式. 代数余子式是在余子式上乘上一个正负号,具体正号还是负号用公式(-1)^(i + j) 来进行计算. 代数余子式主要用在求伴随矩阵上,和行列式的展开并计算上.其他很多都是用余子式.

在线性代数中,一个矩阵A的余子式(又称余因式)是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式.相应的方阵有时被称为余子阵.将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来获得相应的代数余子式,后者在可以通过降低多阶矩阵的阶数来简化矩阵计算,并能和转置矩阵的概念一并用于逆矩阵计算.不过应当注意的是,余子式和代数余子式两个概念的区别.在数值上,二者的区别在于,余子式只计算去掉某行某列之后剩余行列式的值,而代数余子式则需要考虑去掉的这一个元素对最后值正负所产生的影响.

性质1:行列式与它转置行列式相等.性质2:若行列式两行相同,则行列式为0 性质3:行列式中两行成比例,则行列式为0性质4:把行列式一行的倍数对应加到另一行,行列式值不变 性质5:对换行列式中两行位置,行列式反号.

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