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对称矩阵的判定方法

实对称矩阵的定义需要满足两个条件:1. 是对称矩阵.2. 是实数矩阵3. 对称矩阵很好判断,即矩阵转置后与原矩阵相等.因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵.4. 实数矩阵,也容易判断,矩阵的共轭矩阵是其自身.结合上述条件,也可以得到这样的等价判断条件:实对称矩阵共轭转置矩阵(又称埃尔米特共轭转置)是其自身.

对称矩阵的根据定义判定.A'=A 正定矩阵的判定方法有多种,常用的有: 1.各介顺序主子式均大于零 2.所有的秩都大于0. 共轭矩阵的判定根据定义. 已经很详细了~ 建议你到网络上去找一找课件看看.

定义:元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵.在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等.

元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等.后来,克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆

争议两个0连一条线,这是对角线,对角线两侧的数字都是一样的,这就是对称矩阵.比如题中的两对(-1)是相同的,一对4是相同的,希望能给你带来帮助,谢谢

原发布者:baiyangncist 对称矩阵的基本性质在学习中我们发现,对称矩阵中的特殊类型如:对角阵,实对称矩阵以及反对称矩阵经常出现,以下首先介绍一些基本概念.1对称矩阵的定义定义1设矩阵,记为矩阵的转置.若矩阵满足条件,则称为

对称阵A正定的等价条件1、对应的二次型正定2、所有主子式大于03、所有顺序主子式大于4、所有特征根大于0正定的一个必要条件 :所有对角线上的元素全大于0(用于判定不正定时常用)

定义:设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,都有f(x)>0,则称此二次型为正定二次型,并把其对称矩阵A称为正定矩阵.正定二次型的判别方法:a):二次型

第一题(a^2)^t=(a^t)^2=(-a)^2=a^2 故a^2对称 第二题,(ab-ba)^t=(b^t)(a^t)-(a^t)(b^t)=ba-ab=-(ab-ba) 第三题(ab)^t=(b^t)(a^t)=ba 显然 ab是对称矩阵的充要条件是:ab=ba

设实对称矩阵A,如果对于任意的实非零向量x≠0有x^TAx>0,则矩阵A称为正定的.正定矩阵的性质与判别方法 1. 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数. 2.对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E. 3.对称矩阵A正定(半正定)的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU 4.对称矩阵A正定,则A的主对角线元素均为正数. 5.对称矩阵A正定的充分必要条件是:A的n个顺序主子式全大于零.

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