www.rtmj.net > 若函数F(x)=(m^2%1)x^2+(m%1)x+n%2为奇函数,则m,n的值分别为

若函数F(x)=(m^2%1)x^2+(m%1)x+n%2为奇函数,则m,n的值分别为

奇函数有f(-x) = -f(x)(m^2-1) (-x)^2 + (m-1) (-x) + n-2 = -(m^2-1) x^2 - (m-1) x - (n-2 )(m^2-1)x^2 - (m-1) x + n-2 = -(m^2-1) x^2 - (m-1) x -(n-2)于是:m^2-1 = -(m^2 -1)-(m-1) = -(m-1)n-2 = -(n-2)解得:m= 1或-1,n=2

你好!!! 解:要使函数f(x)=(m2-1)x2+(m-1)x+n+2为奇函数,则必有定义域关于原点对称且f(-x)=-f(x),由题隐含条件知定义域为R,关于原点对称,对于f(-x)=-f(x)即:(m2-1)x2+(m-1)(-x)+n+2=-[(m2-1)x2+(m-1)x+n+2]整理得:(m2-1)x2+(1-m)x+n+2=(1-m2)x2+(1-m)x-n-2由对应项系数相等可得:(m2-1)=-(m2-1)且 n-2=-(n-2)解得:m=±1,n=2

答:奇函数f(-x)=-f(x),代入解得n=0,m=1所以原式值为1

m=1时候n=-2是y=0这个常函数既是奇函数又是偶函数也就是奇函数

f(-x)=(m-1)x^2-(m^2-1)x+1=f(x)=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1,m^2=1,m=1,-1 m=1,f(x)=1,为直线,无增减性. m=-1,f(x)=-2x^2+1,在(-无穷,o]为增函数.

由f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数可得:f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2①f(-x)=(m^2-1)x^2-(n+1)x+n+2②由f(x)=f(-x),①②可得n+1=0所以n=-1f(x)是定义在[2m+1,m]上的偶函数,所以定义域得对称所以:-(2m+1)=m所以m=-1/3所以f(x)=-8/9(x^2)+1定义域为[]

需要讨论吧!当n=2时符合,其他情况不符合仅为偶函数.

因为m为N+,m^2+m=m(m+1), m与(m+1)中一定是一个奇数,一个偶数.所以m(m+1)是偶数,从而可知m^2+m+1是奇数.所以f(x)=x^【1/(m^2+m+1)】的定义域是R,Z值域是R,是奇函数.(例如m=1时,函数f(x)=x^(1/3)).

f(x)是一个多项式函数而且是奇函数,那么f(x)的偶数次项的系数应该全为0(常数项,x^2,x^4的系数) 即 m^2-1=0 n+2=0 m=1或-1 n=-2

m=-1,n=-2f(x)=-2x;为奇函数m=1 n为任何实数;f(x)=n+2;为偶函数

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