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四分块矩阵的逆矩阵

一般的分块矩阵的逆没有公式 对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,,Ak^-1).斜对角形式的分块矩阵如:0 A B 0 的逆 =0 B^-1 A^-1 0 可推广.A B0 D 的逆 = A^-1 -A^-1BD^-1 0 D^-1 A 0 C D 的逆 = A^-1 0 D^-1CA^-1 D^-1

二阶矩阵A=a bc d的逆矩阵是用矩阵d -b -c a除以|A|.本题,右下角的矩阵还需要除以行列式,行列式是-1.所以你的答案不对.

如果A是分块对角矩阵,则分别对每个分块矩阵求逆就行了.如果分块矩阵不是分块对角矩阵,求逆则比较麻烦,一般按普通矩阵求逆就行了. 但是矩阵的逆的存在是有前提的,矩阵的行列式必须不等于零.你问题中的矩阵的行列式为零,所以逆矩阵不存在.

这是准对角阵,主对角线分块直接换成相应的逆矩阵分块,就可以了.你记的公式,应该是副对角阵,才适用的

把分块矩阵当成元素,然后设逆矩阵,两矩阵想乘等于单位阵.可以得到方程,就可以求出逆矩阵了.

题:求分块矩阵P= A OC B 的逆矩阵. 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.解一:设所求= X Y Z W 则积= AX,AY; CX+BZ,CY+BW 易见X=A逆,Y=0E,W=B逆,C*(A逆)+BZ=0E,Z=-B逆*C*A逆.即所求= A逆,0E;-B逆*C*A逆,B逆 解二:求分块矩阵P= A OC B 的逆矩阵. 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵.令R= A O O B S= O O C O 注意到S^2=O,

1线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以

对角分块矩阵A 00 B其逆矩阵就是A^(-1) 0 0 B^(-1)那么在这里1 4 0 0 01 3 0 0 00 0 1 1 00 0 3 5 00 0 0 0 8而1 41 3的逆矩阵很容易得到为-3 4 1 -1同理,1 1 03 5 00 0 8也可以分块来求逆,其逆矩阵为 5/2 -1/2 0-3/2 1/2 0 0 0 1/8所以原矩阵的逆矩阵为:-3 4 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 5/2 -1/2 0 0 0 -3/2 1/2 0 0 0 0 0 1/8

分块分成4块,左上角是2阶数量矩阵:2I 右下角是3阶单位矩阵I 根据公式:则 逆矩阵=(2I)^-1 -(2I)^-1CI^-1 O I^-1= I/2 -C/20 I=1/2 0 -1/2 0 -10 1/2 0 -1/2 -3/20 0 -1/2 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1

有的 一阶方阵就是数 它的逆就是它的倒数(不等于0时)

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