www.rtmj.net > 已知随机变量X服从正态分布,Y=A^X,计算Y的数学期望...

已知随机变量X服从正态分布,Y=A^X,计算Y的数学期望...

当X~N(μ,σ)时,E(X)=μ,D(X)=σ² 所以E(Y)=aE(X)+b

随机变量ax+b服从标准正态分布 E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a

A.只有当(X,Y) 服从二维正态分布时,X与Y不相关?X与Y独立,本题仅仅已知X和Y服从正态分布,

根据正态分布的性质,易知:X+Y,X-Y均服从正态分布,根据数学期望与方差的性质:E(X+Y)=E(

你确信P2内的是Y>u-5,不是小于号? 因为Z1=X-u/4~N(0,1)同理Z2=Y-u

这个题目的思路是,求出 Y 的分布函数,然后发现分布函数为正太分布,于是得证. 详细解答如下:

当然不是一定大于 a与b之间没有大小的限制 如果X~N(μ1,σ1²) Y~N(μ

∵EX=EY=μ,DX=DY=σ2,∴X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),即X与Y具有相同的正态

套公式。就是标准的。

设Z=X+Y,X、Y独立且都服从正态分布N(μ,12),Z也服从正态分布D(Z)=D(X)+D(Y)

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