www.rtmj.net > 已知随机变量X服从正态分布,Y=A^X,计算Y的数学期望...

已知随机变量X服从正态分布,Y=A^X,计算Y的数学期望...

当X~N(μ,σ)时,E(X)=μ,D(X)=σ² 所以E(Y)=aE(X)+b=aμ+b, D(Y)=a²E(X)=a²σ²

exp(u+0.5*a^2)

随机变量ax+b服从标准正态分布 E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2 又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2--> 1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2 扩展资料 性质: 特点: 若随机...

你好!正态分布的线性函数也是正态分布,随机变量X服从正态分布 N(μ,σ^2),则Y=aX服从 N(aμ,(aσ)^2)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

若X~N(a,b^2)的正态分布,Y=cX+d,那么Y~N(ca+d,c^2·b^2) 二十年教学经验,专业值得信赖! 如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。

根据正态分布的性质,易知:X+Y,X-Y均服从正态分布,根据数学期望与方差的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2,E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2,故:X+Y~N(1,2),X-Y~(-1,2),所以,P{X+...

EX³=∫x³f(x)dx,直接计算呗。

A.只有当(X,Y) 服从二维正态分布时,X与Y不相关?X与Y独立,本题仅仅已知X和Y服从正态分布,因此,由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误; B.若X和Y都服从正态分布且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立...

更一般地,对数正态分布的各阶原点矩

这个题目的思路是,求出 Y 的分布函数,然后发现分布函数为正太分布,于是得证. 详细解答如下:

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